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形成与发展编辑本段回目录
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在确定条件下的理性决策原则是很容易理解和说明的，例如，经济学教科书中描述的消费者的效用最大化，以及厂商的利润最大化。但是，一般而言，人们在现实生活中的决策是在不确定性的条件下做出的。在不确定性条件下的决策原则是什么?这是一个更为一般性的问题。对此，经济学的认识大致可以划分为三个阶段：
第一个阶段是数学期望值最大化原则。贝努里的实验证明了这个原则应用于经济行为是有问题的。希克斯等人也对这个决策原则的合理性进行了争论并提出了一些观点。这些争论直接导致了后续的主观期望效用理论的形成。在经济学领域，门格尔、费雪和埃奇沃斯都曾经指出风险和不确定性将深刻地改变整个经济学的体系和内容。奈特最早论述了风险和不确定性概念对经济研究的重要性，对这两个概念进行了定义。希克斯、凯恩斯、斯蒂格勒、哈特等经济学家开始用风险和不确定性解释利润、投资决策企业结构等问题。
第二个阶段是冯·诺伊曼和摩根斯顿(von Neumann & Morgenstem，1944)的期望效用最大化原则。这个理论被萨维奇(Savage，1954)以及Anseombe和Aumann(1963)完善为主观期望效用理论。我们可以把这个理论称为主观期望效用理论或简称为SEU理论。同时，作为主观方法的另外一种的“状态—偏好”方法也由阿罗(1953)和德布鲁(1959)提出。这些理论为后续的发展提供了理论上的出发点。
第三个阶段是以一般期望效用理论的发展为标志。这一阶段发展的缘由主要来自于经济学家认识到SEU理论对现实的背离，例如著名的阿莱悖论和埃尔斯伯格悖论，以及依状态(State-dependent)效用等。这些背离促使各种各样的新理论陆续出现。这些新理论的一个共同之处是试图扩展主观期望效用理论的假设，建立更为一般化的理论。同时，将风险和不确定性用于对生产、消费、投资以及分配等各种经济活动，以及对各种经济组织结构的分析大量涌现。这些分析不仅深刻地改变着经济学对现实的分析和解释，同时也改变了经济学自身。
总之，不确定性已经极大地改变了经济学家看待世界的方法，成为推动经济学不断发展的一个十分活跃的增长点。
理论内容编辑本段回目录
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这里在萨维奇(1954)提出的“人与自然博弈”体系下简要介绍SEU理论的基本内容。
决策者选择的是行动(或者行动的过程)，那么，如何描述行动(acts)？在Savage的理论中实际上用两个基本概念——事件(events)和结果(Consequences)来描述行动。事件是世界的状态(state of the world)的集合，世界实际上是决策者所面对的外部事物，一个状态就是对世界的一个描述。结果实际上被萨维奇描述为对决策者具有价值的任何事情。一个行动被定义成一个由世界的状态空间到结果空间的映射(function)。不同的行动就相当于不同的映射。所有可能的行动就构成了行动空间。我们可以记S为状态空间，C为结果空间，A为行动空间。这样，一个行动可以定义为C=a(s)。或者采用人与自然的博弈的方式，表述为C=f(a，S)。从状态和结果之间关系的角度讲，决策者选择行动相当于在各种可能发生的事件上押赌结果，因此，一个行动相当于一种彩票。
经济学分析的基本内容是人与自然的生存关系以及在这种关系中形成的人与人的关系。这两种关系可以用人与自然的博弈(game with nature)以及人与人的博弈来描述。如上对行动的描述也相当于人与自然的博弈。决策者选择行动(押赌)，而自然选择状态，人与自然的选择最终决定了决策者得到的结果。
主观期望效用理论的主要结论(道德期望效用存在定理)是：在一定的假设(公理)条件下，在状态空间上存在着惟一的概率分布(满足概率公理)，在结果空间上存在一个实值的效用函数(具有正线形变换性)。如果a>b，当且仅当u(a)>u(b)。其中，U(a)是行动a的期望效用，U(b)是行动b的期望效用。
此时，决策者可以通过期望效用最大化来做出理性的(Rational)选择。在理论体系中，一般认为概率分布描述了世界状态的不确定性，而效用函数描述了决策者的风险偏好。Amcombe和Aumann(1963)对概率的主观性质进行了分析。Pratt(1964)、阿罗(1965)对效用函数中蕴涵的风险偏好性质进行了分析(绝对风险度量)。这样，概率和效用将决定决策者对行动的偏好。期望效用存在定理是建立在一系列假设(公理)基础上的。这些假设可以概括为三类，我们分别加以说明。
序假设：决策者的决策需要三种知识：关于世界状态的知识，表现为对事件可能性(1ikelihood)的比较能力，即对状态空间指派概率分布的能力；关于结果的知识，表现为对结果空间偏好(attractiveness)的比较能力，即对结果空间指派效用的能力；关于选择对象的知识，表现为对行动空间偏好(preference)的比较能力，即对行动空间建立序关系的能力。需要指出的是，这些知识具有这样的逻辑特征，首先，这些序关系的知识都具有完全性(complete)和传递性(transitive)。其次，这些知识之间具有相互推理的逻辑关系。关于行动的序关系可以用概率分布和效用函数推导出来。这个理论被称为是主观期望效用理论的一个基本原因是指其概率分布也可以由行动的偏好导出，由此可以给予概率一种效用的解释而非古典概率理论频率的解释(Anscombe & Aumann．1963)。需要指出的是，这种认知能力实际上正是笛卡尔所强调的理性。这种理性可以解释为人的良知，在这里就是决策者分辨真(世界状态的可能性)、善(行动的序关系)、美(支付的效用)的能力。
独立性假设：决策者的行动偏好可以由概率分布和效用函数决定，那么，决策者指派状态空间概率以及结果空间效用的理由(Reason)是什么?独立性假设表明决策者指派概率的理由就在客观世界本身，与决策者关于结果的偏好无关；指派支付偏好的理由也就在决策者的主观世界本身，与客观世界发生什么事情无关。需要指出的是，独立性假设实际上表明主观世界和客观世界是分离的，这仍然是笛卡尔的观点。独立性假设也是关于理性问题的一个假设，这里的理性问题是古典哲学所讨论的主体和客体存在理由的相互关系问题。
空间假设：一个理论总是在一个空间的观念体系中描述所要描述的事物，例如德布鲁的一般均衡论就是在商品空间中描述经济行为。SEU理论实际上假设了决策者的空间观念已经穷尽了所有的可能性，例如状态空间穷尽了世界所有可能的状态等。进一步，决策者的选择对象实际上是彩票，SEU理论假设彩票空间具有一定的连续性(例如概率是连续的)和凸性(两个彩票的复合而成的彩票仍然属于彩票空间)，连续性假设和凸假设实际上是对空间性质的判定，即关于事物异质性和同质性性质的判定。需要指出的是，从哲学的角度讲，空间假设属于理念或者观念问题，同样也是古典哲学中的基本问题。
总之，主观期望效用理论表述了决策者理性的(Rationa1)的决策原则(具有期望效用的形式)和人的认知能力(1e bon sens)、主客观世界之间的相互独立性以及决策者表达主观世界、客观世界以及选择对象的观念(空间)性质之间的联系，这种联系构成了客观世界(状态空间)、主观世界(结果空间)、以及行动空间之间的一种完备的、无矛盾并且是优化的逻辑体系。我们称生活在这样的逻辑体系中的决策者具有完全理性(Complete Rationa1)。必须指出的是，我们说决策者具有完全理性并不是指决策者具有做出任何意义上的最优决策的完全信息，这是对完全理性一个十分通常的误解。实际上，不确定条件下的决策在一定意义上就是不完全信息条件下的决策，从信息的角度讲，说决策者具有完全理性是指决策者的决策在一定层次上具有超越任何具体经验信息(知识)的“一般性”或者“万能性”(Onmipotence)。了解完全理性的这种性质对了解不确定经济学的现代发展十分重要。
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首先，我们从策略选择说明完全理性的时间性质。决策者不仅选择行动，实际上需要选择关于行动的策略，也就是在各种可能关于世界状态信息条件下的行动完整的计划。在人与自然的动态博弈过程中，决策者可以使用逆向归纳法在决策的第一阶段选择以后所有阶段的都可以执行的最优策略。决策者的这种能力也可以称为策略理性(Strategic Rationality)。因此，事后观测到的经验信息(知识)对行动的选择是有价值的，但是对策略选择并无价值。这样，从行动的层面上讲，人对行动的选择具有时间特征，能够在明天做出的选择就没有必要今天做出。但是，从策略的层面上讲，人对策略的选择不具时间特征，完全理性的决策者可以在现在就做出直到未来的一系列依状态信息决定的行动计划，并且随着时间的推移，计划无须改变。独立性假设实际上还意味着，世界状态过程的发生顺序都是无所谓的。
其次，我们说明完全理性的空间性质，哪些决策者在哪些问题上在何种情况下可以使用SEU的决策原则?在任何情况下，任何决策者在任何决策问题上都可以使用期望效用理论的原则。因此，SEU的决策原则具有无时不能、无处不在，超越一切时间与空间的性质，或者具有超越一切经验的性质。这个决策原则可以说是一种绝对的、终极的原则，在这个原则下决策者“按照最充分的理由完美地行动”，因此也就达到了莱布尼兹所说的神圣的“最高自由”。SEU决策原则的这种性质可以说是一种绝对的一般性，也可以说是一种万能性。必须指出的是，这种完全理性的决策性质正是新古典经济学行为分析最本质的理论基础，也是一些经济学家试图说明他们所构建的经济学原理具有超越个人、民族、历史与国界一般性的一个基本原因。
二、一般期望效用理论
显然，现实生活中的人不是如上所描述的完全理性的人。西蒙指出人的认知能力是有限的，由此提出了有限理性(bounded rationality)的概念。不确定性经济学的现代发展更为具体和全面地扩展了我们对SEU理论局限性的认识。
首先，不确定经济学对SEU理论局限性的认识大致起源于两个方面，一个方面是由阿莱悖论和埃尔斯伯格悖论引发的各种实验说明存在着对SEU理论中效用函数(风险偏好)和概率性质(不确定性)背离以及多种新理论的建立。例如前景理论(Kahnneman & Tversky，1979)、遗憾理论(Loomes & Sugden。1982)等。另一个方面是依状态的效用偏好和道德风险问题引发的对SEU理论的质疑以及新理论的建立，这个方面的工作以DIi 的工作为代表。这些理论主要有加权的期望效用理论(如Allais，1979；Chew & McCrimmon，1979；Fishbum，1983)、非线性的期望效用理论(如Machina，1982)、Dreze(1987)引入的包含道德风险和依状态偏好时的期望效用理论、依序期望效用理论(Rank—dependent Expected Utility，Quiggin，1982；Yaari，1987)、非可加期望效用理论(Non—additive Expected Utility，Shackle，1949)等。
其次，主观期望效用理论不再成立的一个重要的意义在于，在多阶段的动态决策的性质将不同于SEU理论，可能更加具有有限理性的特征。例如逆向归纳的方式不一定适用，贝叶斯决策方式不一定适用等，决策将变得更加具有经验性和时间性。
再次，在动态决策中，SEU决策原则未必能够处处保持一致。Dreze(1972)开创了动态决策中效用导出性分析的方法，Kreps & Porteus(1979)显示决策者在消费决策上可以是SEU的，但是在由消费决策导致的财富决策就未必是SEU的。
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标准理论和现实的背离激励着经济学家们正在构建大量新的理论。这些新的理论试图对标准理论进行扩展，建立对现实更具分析和解释力的理论，因此，也被称为一般化的期望效用理论(但是，这并不一定意味着决策原则必然具有期望效用的形式)。经济学家在构建这些新理论的时候，必然涉及到对主观期望效用理论的三类假设的进一步认识。这三类假设不仅涉及到经济学的一些根本性的问题，实际上也涉及到科学中更为深刻的、也更为一般性的问题。正如Hey(1997)所说，对不确定性的分析不仅仅是技术性的，同时也是哲学性的。
三、状态—偏好和风险厌恶
除围绕概率和期望效用理论的讨论之外，不确定性下的决策的重要方法还包括“状态—偏好”方法(State—Preference)以及风险厌恶(Risk—Aversion)理论。这三种方法在一定意义上有某些相似性。不确定性下的状态偏好方法由阿罗(1953)提出，德布鲁(1959)进行了进一步的阐述。因为Hirsh—leifer(1965，1966)将其应用于投资理论，Radner等人将其运用于金融理论和一般均衡理论而声名鹊起。状态偏好方法的主要原理是通过恰当地改变商品空间结构而将不确定性下的决策问题转化为常规的选择问题。这不同于期望效用法则，不需要任何(主观)概率，而是将偏好建立在状态依存的商品组合之上。状态一偏好方法认为，商品的差异不仅在于其物理特征和时间、空间所在，而且在于其所处的“状态”。例如，下雨状态时的冰淇淋和天晴时的冰淇淋是不同的，对消费者来说会要求不同的价格。因此，13种商品，s类自然状态，则商品有ns种价格，商品空间是Rns的子集。相对于主观期望效用理论而言，经济中的决策者面对这样的优化问题：
其中，Xs代表状态s下的商品组合(xls,x2s,...,Xns)，es代表初始的禀赋向量。通过拉格朗日方法可以求得优化条件及风险承担基本定理。
风险厌恶理论由弗里德曼和萨维奇(Friedman & Savage，1948)提出，Markowitz(1952)对此进行了分析。Pratt(1964)和阿罗(1965)讨论了对风险偏好的度量，后来Ross(1981)对此作了改进。弗里德曼和萨维奇(1948)试图以风险厌恶的概念来解释人们为什么进行小概率大收益的赌博(买彩券)的同时，又会购买某些保险。他们用期望效用函数的形状变化解释这似乎的悖论。Pratt(1964)和阿罗(1965)则对风险厌恶作了这样的度量定理：>U比>v具有更强的风险厌恶如果对于所有的，有。其中U：R→R和v：R→R是偏好在M上的两个基本的效用函数。他们还对这样的度量方式进行了证明。
对现实的分析和解释编辑本段回目录
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首先，在交易的过程中必然存在着信息的交流。信息交流的本质是对不确定性和风险的处理。处理不确定性和风险同样是经济活动的目的。例如，一个病人到医院看医生，病人不知道自己为什么会不舒服，也不知道该如何处理，此时，他是不确定性的供给者；而医生则可以解决这个问题，此时，医生是不确定性的需求者。从信息的角度讲，病人是信息的需求者，医生是信息的供给者。进一步，一些不确定性可能是这个社会的任何专家都无法解决的，例如一个人的寿命，这个时候，就需要通过一种组织技术来加以解决，例如通过保险公司来分散个人的风险。这样，建立在交易基础上的经济活动的本质也可以看成是通过信息的交流来解决不确定性以及风险问题。这是现代经济学描述和分析经济活动的一个重要的方法。
其次，交易中需要货币。在新古典经济学中，货币本身就是信息交流的工具，但是对货币的功能以及所表示的信息内容的认识较为狭隘，例如认为货币的主要功能是表示价格，而价格反映了资源相对于偏好的稀缺性，这是建立在瓦尔拉斯体系上的认识。但是，我们知道信用是货币的基本职能，与不确定性以及风险有着本质的联系。如果我们在萨维奇体系上来认识价格时，就可以从概率测度和效用测度来认识货币所表示的价格的意义。不确定性经济学为分析价格所包含的丰富内容提供了新的分析出发点。
再次，市场参与人可以利用市场来处理不确定性和风险(阿罗一德布鲁)。但是，市场(完全竞争的交易)处理不确定性和风险的能力是不完全的，例如经济社会很难构造一个完全复制所有依状态要求权的完美的资产市场。因此市场参与人还需要通过一些非市场特征组织(不完全竞争的交易)来处理不确定性和风险，例如家庭和企业这些非市场特征的经济组织。不确定性以及风险为分析经济社会的多样化的组织方式提供了一个出发点。
最后，在人与自然的博弈中，消除风险(或者说得到确定的结果)一直是人类努力实现的目标。社会通过构建各种组织与制度来力图做到这一点。但是，人类努力的结果是使得人类生活在一个风险更少的社会中还是一个风险更大的社会中?当人类试图规避风险时，是否踏上了一条悲剧之路一他将面临着更大的风险?这是我们需要认真思考的问题。思考这个问题的意义正如熊彼特所言，预言船会沉没的人并不是真正的悲观主义者，而相信这个预言的人才是真正的悲观主义者。
