多值逻辑编辑本段回目录
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一种非经典的逻辑系统。在经典逻辑中，每一个命题皆取真假二值之一为值，每一命题或者真或者假。但是，一个命题可以不是二值的。例如，波兰逻辑学家J.卢卡西维茨认为,命题不止有两个值,不只是真或假。对于“明年12月31日正午我将在华沙”这类命题，在说出它的当时，它既不真也不假,而是可能。这也就是说,命题可以有三值，推而广之，还可以有四值，五值。因此，对每一自然数n，有n值，以至于无穷多值。研究这类命题之间逻辑关系的理论，即为多值逻辑。
建立及应用 多值逻辑建立于20世纪20年代初，由卢卡西维茨和美国逻辑学家E.L.波斯特创建。卢卡西维茨在其1920年发表的《论三值逻辑》一文中，建立了一个三值逻辑系统。波斯特在其1921年发表的《初等命题的一般理论》一文中，建立了任意有穷多个值的逻辑系统。该系统对于任意的自然数 n>2，序列 t1,…,tn的每一项都可以取作命题的值，其中t1为真值,tn为假值。20～50年代，许多逻辑学家建立了 n值命题演算与谓词演算的公理系统,并探讨了它们的一致性和完全性问题,同时也研究了多值命题演算与埲值命题演算的子系统问题。多值逻辑在60年代获得了新的推广，从多值的线序域推广到多值的偏序域，建立了格值逻辑。70年代后，多值逻辑被用于计算机科学和人工智能等方面。
命题真值的解释 在多值逻辑中，以数字为代表的命题真值如何解释，逻辑学家中间有不同的解释方法。其中有：①三值逻辑的解释。以 0,1,2表示命题的三个真值，把
0解释为已知真；
1解释为可能真；
2解释为已知假。
② n值逻辑的解释。以0,1,…,n-1表示命题的n个值，而把
0解释为真；
n-1解释为假；
i(0〈i〈n-1)解释为不同程度的概率1-i/(n-1)。
③ 埲（可数无穷多值）逻辑的解释。把
0解释为真；
1解释为假；
m/n,【0<(m/n)<1】解释为不同程度的概率1-(m/n)。
在卢卡西维茨的三值逻辑中，联结词
建立及应用 多值逻辑建立于20世纪20年代初，由卢卡西维茨和美国逻辑学家E.L.波斯特创建。卢卡西维茨在其1920年发表的《论三值逻辑》一文中，建立了一个三值逻辑系统。波斯特在其1921年发表的《初等命题的一般理论》一文中，建立了任意有穷多个值的逻辑系统。该系统对于任意的自然数 n>2，序列 t1,…,tn的每一项都可以取作命题的值，其中t1为真值,tn为假值。20～50年代，许多逻辑学家建立了 n值命题演算与谓词演算的公理系统,并探讨了它们的一致性和完全性问题,同时也研究了多值命题演算与埲值命题演算的子系统问题。多值逻辑在60年代获得了新的推广，从多值的线序域推广到多值的偏序域，建立了格值逻辑。70年代后，多值逻辑被用于计算机科学和人工智能等方面。
命题真值的解释 在多值逻辑中，以数字为代表的命题真值如何解释，逻辑学家中间有不同的解释方法。其中有：①三值逻辑的解释。以 0,1,2表示命题的三个真值，把
0解释为已知真；
1解释为可能真；
2解释为已知假。
② n值逻辑的解释。以0,1,…,n-1表示命题的n个值，而把
0解释为真；
n-1解释为假；
i(0〈i〈n-1)解释为不同程度的概率1-i/(n-1)。
③ 埲（可数无穷多值）逻辑的解释。把
0解释为真；
1解释为假；
m/n,【0<(m/n)<1】解释为不同程度的概率1-(m/n)。
在卢卡西维茨的三值逻辑中，联结词
