这一千年似乎刺激了许多人去编辑许多东西的“最重要的100个”或是“最好的100个”的列表,包括电影(由美国电影学会)和书(由现代图书馆)。数学家并没有免疫这些影响,在1999年7月的一个数学会议中,Paul和Jack Abad提出了他们的“一百个最伟大的定理”名单。他们给出的排列是基于一下标准;“定理在文献中的地位、证明的质量与结果的意外性”。
这个排列当然同电影还有书排列的一样的武断,但是这里的定理必定都是很有价值的结果。我希望随着时间的推移能够包含所有证明的链接;现在,你将会满足于这个表格本身与主角们的传记。
1 | 毕达哥拉斯 和他的学派 | 公元前500年 | |
2 | 代数基本定理 | 1799 | |
3 | 1867 | ||
4 | 勾股定理 | 毕达哥拉斯 和他的学派 | 公元前500 年 |
5 | 素数定理 | 阿达玛(Jacques Hadamard) 和普森Charles-Jean de la Vallee Poussin(分别地) | 1896 |
6 | 1931 | ||
7 | 1801 | ||
8 | 1837 | ||
9 | 公元前225 | ||
10 | (费马Pierre de Fermat) | 1760 (1640) | |
11 | 公元前300 | ||
12 | 高斯(Karl Frederich Gauss), J,波约(Janos Bolyai), 尼古拉.罗巴切夫斯基(Nikolai Lobachevsky), G离曼(G.F. Bernhard Riemann collectively | 1870-1880 | |
13 | 1751 | ||
14 | 欧拉对级数 1 + (1/2)^2 + (1/3)^2 + ….的求和 | 1734 | |
15 | 微积分基本定理 | 莱布尼兹(Gottfried Wilhelm von Leibniz)【译注】:此定理由牛顿与莱布尼兹分别得出 | 1686 |
16 | 一般的高次方程无根式解 | 1824 | |
17 | 棣莫弗定理 | 1730 | |
18 | 刘维尔定理和超越数的构造 | 1844 | |
19 | 四平方和定理 | 1770 | |
20 | 所有素数都可以写成两个熟的平方和 | ? | ? |
21 | 格林定理 | 1828 | |
22 | 连续统的不可数性 | 1874 | |
23 | 勾股数公式 | 公元前300 | |
24 | 连续统假设的不可判定性【译注】:对ZF公理系统 | 1963 | |
25 | ? | ? | |
26 | 莱布尼兹的pi的级数 | 1674 | |
27 | 三角形内角和 | 300 B.C. | |
28 | 1640 | ||
29 | 1822 | ||
30 | 投票问题 | 贝特朗(J.L.F. Bertrand) | 1887 |
31 | 1930 | ||
32 | 四色问题 | 阿佩尔(Kenneth Appel)与哈肯(Wolfgang Haken) | 1976 |
33 | 怀尔斯(Andrew Wiles) | 1993 | |
34 | 调和级数的发散性 | 奥里斯姆(Nicole Oresme) | 1350 |
35 | 1715 | ||
36 | 1910 | ||
37 | 三次方程解法 | 希皮奥内·德尔·费罗(Scipione Del Ferro) | 1500 |
38 | 算术平均值/几何平均值 (Proof by Backward Induction) (Polya Proof) | ? ? | |
39 | 佩尔方程的解 | 1759 | |
40 | 1896 | ||
41 | 皮瑟(Victor Puiseux) (建立在牛顿 1671年的一个发现的基础上) | 1850 | |
42 | 三角形数的倒数和 | 1672 | |
43 | 1838 | ||
44 | 1665 | ||
45 | 1740 | ||
46 | 一般四次方程的解 | 1545 | |
47 | ? | ? | |
48 | 1837 | ||
49 | 1858 | ||
50 | 正多面体的数量 | 西厄蒂特斯( Theaetetus) | 400 B.C. |
51 | 1773 | ||
52 | 集合的子集数 | ? | ? |
53 | Pi是超越数 | 1882 | |
54 | 哥尼斯堡七桥问题 | 1736 | |
55 | 300 B.C. | ||
56 | 1882 | ||
57 | 海伦公式 | 75 | |
58 | 组合数公式 | ? | ? |
59 | <many> | <many> | |
60 | ? | ||
61 | 1678 | ||
62 | ? | ? | |
63 | 1891 | ||
64 | 洛必达法则 | 1696? | |
65 | 公元前300 | ||
66 | 几何级数和 | 公元前260 ? | |
67 | e 是超越数 | 1873 | |
68 | 等差数列求和 | 巴比伦人 | 公元前1700 |
69 | 辗转相除法 | 公元前300 | |
70 | 公元前300 | ||
71 | 子集的阶 | 1802 | |
72 | 1870 | ||
73 | 上升或下降序列(Ascending or Descending Sequences) | 厄尔朵思(Paul Erdos) 和 G. Szekeres | 1935 |
74 | 1321 | ||
75 | 1823 | ||
76 | 傅里叶级数 | 1811 | |
77 | k次方的和 | 1713 | |
78 | Cauchy-Schwarz不等式 | 1814? | |
79 | 1821 | ||
80 | 300 B.C. | ||
81 | 素数的倒数和是分散的 | 1734? | |
82 | 立方和的分解 (J.E. Littlewood的优美证明) | R.L. Brooks | 1940 |
83 | 厄尔朵思(Paul Erdos), Alfred Renyi, Vera Sos | 1966 | |
84 | 1899 | ||
85 | 被三整除性 | ? | ? |
86 | Lebesgue测度与积分 | 1902 | |
87 | 1650 | ||
88 | 错位排列公式 | ? | ? |
89 | ? | ? | |
90 | 斯特林公式 | 1730 | |
91 | 三角不等式 | ? | ? |
92 | 皮克定理 | George Pick | 1899 |
93 | 生日问题 | ? | ? |
94 | 1579 | ||
95 | 120? | ||
96 | 容斥原理 | ? | ? |
97 | 克莱姆法则 | 1750 | |
98 | Bertrand假设【译注】对n>3,在n和2n-2之间必有素数 | 1860? | |
99 | 蒲丰投针问题 | 蒲丰(Comte de Buffon) | 1733 |
100 | 笛卡尔符号原则【译注】一种确定正根与负根个数的方法 |