数理逻辑(mathematical logic):用数学方法研究的逻辑或形式逻辑,又称为符号逻辑。所谓数学方法是指数学采用的一般方法,包括使用符号和公式,使用已有的数学成果和方法,特别是使用形式的公理方法。数理逻辑采用完全形式化了的公理系统,即形式系统。模型论、公理集合论、递归论和证明论构成了现代数理逻辑的主要内容。从广义的角度看,数理逻辑还包括归纳逻辑、模态逻辑、多值逻辑、时态逻辑等。20世纪70年代,数理逻辑及应用迅速发展,如用于数学的无穷长语言逻辑、高阶逻辑、具有广义量词的逻辑;用于哲学和社会科学的道义逻辑、存在逻辑、断定逻辑;用于物理学的量子逻辑等