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| 赵访熊 |
赵访熊(Zhao Fangxiong)（1908.10.30--1996）清华大学教授。应用数学与计算数学、工科数学教育。赵访熊曾任中国数学会理事，后任名誉理事。 1978年以来，他是第一、二届计算数学学会理事长，后任名誉理事长。又曾任《计算数学学报》及《清华大学学报》主编。他曾两次出任清华大学副校长(1962—1966， 1978—1984)。他是第三届全国人民代表大会代表，第五、六届全国政协委员。1952年，他加入中国民主同盟，任第四、五届民盟中央常委，以及第四届北京市副主委。 1922年，14岁的赵访熊来到了清华园。从此与清华结下了不解之缘，至今整整70年。1928年赵访熊去美国留学，在麻省理工学院电机系学习。1930年，赵访熊从麻省理工学院电机系毕业，决定去哈佛研究院学数学。哈佛大学数学系在审查了他的数学成绩之后，决定录取他为数学系研究生。 1931年他便获得了硕士学位。从此他走上了数学家的道路。电机系的经历使他能很好地从事于应用数学的研究。赵访熊虽在1931年取得了硕士学位，但学业并未完成。1933年中断学习回国。当时，赵元任任清华留美学生监督，管理清华的留美学生(留学生监督原是梅贻琦，梅于1931年底回国任清华大学校长后，由赵元任接替)。赵元任通知赵访熊，清华希望他回国。原来当时清华大学数学系遇到了困难。清华本是留美预备学校，但在1923年招收最后一届留美学生后就不再招收了。1925年设立了大学部，招收大学生。这些学生在清华学习大学课程，毕业后也不一定留美。这样一来，1923年入校的留美生毕业后，清华就成了一所普通大学了。到1928年，清华学校正式改名清华大学。在前两年里，清华已成立了十多个系，但数学系(当时叫算学系)是1928年才成立的，系主任是熊庆来。当年招收了第一届本科生(其中有庄圻泰、施祥林等)。1931年，第一届研究生(陈省身、吴大任)也入学了，教授有郑桐荪、杨武之、孙光远、胡坤升等，力量是比较强的。 赵访熊1933年回国时才25岁，当专任讲师(相当于副教授，两年后任教授)，担负起这个重担是不容易的。1934年曾聘请一位德国留学生到清华任数学系教授，但讲课效果不令人满意，不到一年就离开了。可见，清华数学系虽然教师缺少，但不是能够随便对付的。赵访熊的早期学生中有徐贤修、段学复、田方增、彭桓武、林家翘、钱伟长、王寿仁、王湘浩等。抗战胜利，当时系主任杨武之病休，于是赵访熊从1946年起代理系主任。在复员期间，清华从昆明迁回北京，赵访熊又一次为清华数学系支持困难的局面。西南联大一分为三，清华数学系要建立自己的班子。1946年暑假搬迁完成，11月开学，这才稳定下来。1947年秋，赵访熊休假去美国麻省理工学院一年，1948年回国。1952年院系调整，清华大学改成工科大学，数学系撤消。赵访熊留在清华大学担任数学教研组主任及基础课委员会副主任。1959年为适应现代科学技术发展对工科专业提出的要求，也为了总结学苏的经验和教训，赵访熊认为应编写新教材。为此他编写了新的教科书《高等数学》，后来由高等教育出版社出版。这本教材与当时的统编教材比较，在内容和体系上都不尽相同，可谓独树一帜。
人物简历编辑本段回目录
1908年10月30日 出生于江苏省武进县。
1922—1928年 在北京清华学校（清华大学前身）学习。
1928—1930年 就读于美国麻省理工学院电机系，获工程科学学士学位。
1930—1933年 美国哈佛大学数学系研究生，1931年获理学硕士学位。
1933—1935年 任清华大学专任讲师。
1935—1937年 任清华大学数学系教授。
1938—1946年 任昆明西南联合大学数学系教授。
1946年— 任清华大学教授。
1947—1948年 赴美国麻省理工学院数学系访问。
1956—1958年 赴苏莫斯科大学和列宁格勒大学进修。
1962年11月—1966年 任清华大学副校长。
1978年12月—1984年 任清华大学副校长，应用数学系主任。
1984年－ 任清华大学教授，计算数学博士生导师。
生平概况编辑本段回目录
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| 武进县 |
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| 《计算数学学报》 |
1952年院系调整，清华大学成为多科性工科大学，赵访熊担任高等数学教研组主任，基础课委员会副主任。1956年他到苏联著名的列宁格勒大学和莫斯科大学进修计算数学并从事研究。
1958年回国后参与创办计算数学专业，担任工程数学力学系副主任兼计算数学教研组主任，曾讲授“计算方法”课并指导计算数学研究生，为培养中国第一批计算数学专业人才做出了贡献。
赵访熊于1962年和1978年先后两次出任清华大学副校长，1980－1984年兼任新成立的应用数学系主任，并受聘担任国务院学位委员会学科评议组委员。他是第三届全国人民代表大会代表，第五、六届全国政治协商会议委员。1952年他加入中国民主同盟，曾任第四、五届民盟中央常委及第四届北京市副主任委员。他担任过中国数学会理事、名誉理事。1978年至1989年担任第一、二届计算数学学会理事长及第三届名誉理事长和《计算数学学报》主编等一系列职务。
数学教育家编辑本段回目录
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| 赵访熊 |
1952年院系调整后，清华大学成为多科性工科大学，由于赵访熊长期受聘在工学院主讲“微积分”，对理工科数学教学有丰富的经验，从而担任清华大学高等数学教研组主任，专门从事工科数学教育。当时高等院校开始大发展，并由过去学习英美转为学习苏联，又有大批青年教师参加教学，面对百废待兴的局面，他一方面领导制定了“高等数学”教育要求和大纲，学习苏联教材，另一方面在自己授课时作示范，帮助青年教师掌握数学基本要求，使教学迅速走上轨道。1959年为适应现代科学发展对工科专业教学提出的新要求和总结学习苏联的经验教训，他认为不应照搬苏联教材，而应根据中国情况和科技发展的要求编写新教材。为此，他在自己多年教学实践和从事应用数学研究的基础上吸取了苏联教材优点，着手编写新的《高等数学》教材，并于1965年由高等教育出版社出版。这本教材与当时的统编教材在内容、体系上都不尽相同，有其独特风格，在当时统一风格的《高等数学》教材中可谓独树一帜。
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| 赵访熊 |
1961年高等教育部成立全国工科院校高等数学教材编审委员会，赵访熊受聘担任副主任，1978－1984年他担任主任，先后主持制定了工科专业高等数学大纲、教学基本要求及教材建设规划，并审定出版了一批工科专业数学教材，为保证工科数学教学质量做出了贡献。他认为提高大学水平应从中学抓起，因此他十分关心中小学数学教育，曾在《人民教育》 （1963年）发表文章谈中学生数学学习，还担任过国家教育委员会中小学数学教材顾问。他写过有关算尺、速算、珠算、近似计算、三角七巧板、数列极限等近10篇科普文章在《数学通报》和《大众科学》等杂志发表，以帮助中小学数学教师提高水平。1960年他发现中学几何中“勾股定理”用的是原欧几里得的证明方法，学生不易接受，建议改用赵爽图示中的证明方法。经过努力，在1978年新编中学教材中采纳了他的意见。
赵访熊在教学上提倡“启发式，少而精”，反对“注入式，满堂灌”，提倡培养学生独立思考，反对当保姆把学生抱着走，并经常向学生讲学习方法。他用“猎枪与干粮”的生动比喻说明不能只带“干粮”而要带“猎枪”，要学生学会分析问题与解决问题，培养独立工作能力。
赵访熊几十年来治学严谨，不断探索，培养了大批人才，桃李满天下，为中国数学教育做出了重要贡献。
计算数学研究编辑本段回目录
赵访熊一涉足数学园地就从事应用数学研究，1937年他对工程上常用的诺模图进行研究，并写出有关诺模图的投影变换理论。他1948年研究幂级数变换理论，并应用于解常微分方程和线性差分方程，是近年应用很广的Z变换的前身。他对当时工程师使用的计算尺和近似计算方法等也下功夫研究并发表文章。早在50年代初他就开始从事计算数学研究，是国内最早涉足该领域的少数学者之一，主要研究高次代数方程求根及联立方程求解，并取得不少成果，其中以高次方程求根的路斯表格法较有代表性。
高次代数方程Ｐｎ（ｘ）＝ａ0ｘｎ十ａ1ｘｎ－1十…ａｎ－1ｘ十ａｎ＝0的求根问题是一个古老而又应用广泛的问题，赵访熊给出的路斯表格法的基本思想是直接由方程系数造出路斯表。若设ａ0＝1，路斯表为：
其他行计算公式是
利用路斯表可对根的位置做出判断：如果路斯表上最左列自上而下的ｎ十1个数（1，ａ1，ａ2－ａ3＼ａ1，…）均为正数，则虚轴上及右半复平面上都没有根；否则虚轴上及右半复平面上有根。利用这一原理就可通过逐次坐标平移变换，确定最大实部根的实部：如果是实根则所得值就是根的近似值；如为复根则它是共轭复根的实部，而虚部可从最后坐标变换点的路斯表格求出。用Ｐｎ（ｘ）的路斯表格还可将方程所有根隔离开来，该方法计算简单，便于在计算机上计算；除可以把根隔离开来，还可逐次求出全部根，又不同于一般的迭代法，无需讨论收敛性，是求高次代数方程的一个有效方法。他还将该法推广到求解复系数高次方程，并且利用路斯表和复变换给出判断高次方程在单位圆外根的数目。他的另一成果是对林士锷提出的解高次方程劈因子法给出了收敛性证明，为该算法建立了理论基础，故该方法被称为林士锷－赵访熊法。此外，他还给出了解联立方程的斜量法、差分方程法和列表计算法，这些算法在50年代国内电子计算机尚未普遍使用时因适合于手算，很受工程专业人员的欢迎。
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| 赵访熊 |
赵访熊研究工作的特点是理论联系实际，重视与生产实际相结合。针对当时数学界有人认为解决实际问题没理论水平的偏见，他认为研究成果水平高低不在于所用理论的深浅，而在于问题是否真正解决。他鼓励数学教师与其他专业教师交朋友，帮助他们解决生产中提出的数学问题；能用工程师接受的数学理论解决实际问题就不必追求用更抽象的数学理论，不要为理论而理论，要敢于去研究解决实际提出的所谓“水平不高”的数学问题。他的很多研究题目就是根据生产实际和工程专业教师提出的问题确定的。例如，求拉普拉斯方程数值解的样板法，解有孔坝应力分析问题的迭代方法等都是实际应用问题，而且给出的算法简单可行，容易被工程师接受。1974年他参加开门办学到胜利油田深入实际，针对编制“石油地震勘探数字处理软件”的研制项目，他与其他教师对傅里叶变换滤波算法做了改进。改进后的ＦＦＴ算法比原有的ＦＦＴ算法快一倍，该算法当时就被采用编入地震处理软件中。他还研究了一种计算量更少的沃耳希变换，推出了沃耳希矢量的支量公式及沃耳希变换的计算方法，并应用到地震勘探数字处理中，他参加的这一项目在1978年的全国科学大会上获奖。
赵访熊发表的20多篇学术论文，绝大部分是研究实际需要提出的问题，他的很多成果都曾为实际部门采用。
讲微积分的修鞋老头——赵访熊先生逸事编辑本段回目录
从曹桥到MIT
我的父亲赵访熊于1908年出生在江苏省武进县曹桥乡。我爷爷是个地主兼工商业者，据说颇有享乐主义倾向；而我奶奶则是个勤俭持家的好手，热衷于制作腐乳、臭豆腐、糟蛋、酱蛋、腌菜等各种美味。
曹桥虽是乡下，但在20世纪初已经是个开放而发达的地区。据父亲说，他儿时曾见到一些用扁担担着蓄电池到各家送电的，还说起一个骗子自称掌握了从煤里榨取煤油的技术，让地主们投资，骗了一笔钱逃走了。父亲儿时的科技活动就是用赤血盐涂在纸上，晒制蓝色的照片。
据奶奶说，父亲比较像他舅舅，性格内向，不擅长交际，做事总是很专注。父亲也说起过小时候写大字过于专心，口水常常流在纸上。
大概是得益于这种心无旁顾的性格，父亲自幼学习上没让大人操过心。5岁入农村的初级小学读书，毕业后补习了两年珠算和古文，11岁进常州第三高小读书，历年成绩都是年级第一名。1922年高小毕业后，父亲考取北京清华学校。当时清华学校是公费留美预备校，在江苏只招三名学生，竞争十分激烈。父亲在众多考生中名列榜首，如愿在14岁进了清华。
清华园的生活在父亲看来是如鱼得水。学习内容充实而且轻松愉快，课外文体活动也十分丰富。他当年教我缝扣子时就说这个方法是在清华的童子军学的，当时童子军的小队长是高士其。
1928年，父亲从清华学校毕业时获得德智体全优奖状，当年进入美国麻省理工学院（MIT）电机系学习。当时MIT正在进行教改实验，电机系选了五名学生组成“荣誉组”，父亲是成员之一。组员可以不听课只参加考试，还有权任意选修其他系的课程。他就利用“荣誉组”的特权，选修了不少数学课。
毕业论文的导师见父亲数学基础较强，让他做一个关于电磁场强度的论文题目。这个研究需要的数学知识较多，难度属于研究生课题水平，但是他只用了一个月就完成了论文。导师对结果喜出望外，让他赶快发表在学报上，因为导师的下一篇论文需要引用他的结果。这篇论文就成为他涉足应用数学研究的第一篇论文。
25岁的清华教师
1930年，父亲从MIT电机系毕业，进入哈佛大学数学系读研究生，从此开始了他的数学生涯。由于各门功课都得A，甚至还有A＋，父亲获得了哈佛大学两年的奖学金。那一年正赶上美国的经济大萧条，物价下跌，到处都在打折促销买一送一，而奖学金却不会减少，所以经济上就比较宽裕了。
1931年，父亲获得硕士学位后，打算继续攻读博士学位，但是母校的召唤中断了他的学业。清华从1928年起改为大学，由于生源优秀，学生对教师要求也比较高，常有教师因为达不到学生的要求而被赶走。恰好那一年数学系接连有两位教师被赶，开课便成了问题，校方打电报给留美学生监督赵元任，召父亲回校任教，以解燃眉之急。
1933年，父亲回母校，开始在数学系任教，时年25岁。父亲早期的学生中有徐贤修、段学复、田方增、彭桓武、林家翘、钱伟长、王寿庆、王湘浩、唐敖庆等人，这些后来的名家在学生时代也都是心气很高的。学生们对这位毛头小伙子教师的水平也不会轻信，一有机会就要测试一下。一次在课上正在讲解一个定理的证明，有学生突然说：“老师，我有个更简单的证明方法。”父亲请他上台讲解这个证明，自己站在一旁静观，手心不免冒出汗来，直到发现学生在证明的一个步骤中实际上两边用零做了除法，才松了一口气。等学生讲完，父亲说：“你的证明确实很简单，可惜它是错的。”然后指出错在何处。此后就很少出现挑战者了。两年后（1935年）父亲由专任讲师如期升为教授，时年27岁。
也是在那一年，父亲与母亲在火车上相识。看似偶然的邂逅可能还是有原因的——父亲那次去天津是参加MIT同学会，而母亲的一个叔伯哥哥也是该会的成员，估计是他安排赴京上学的母亲搭乘了父亲会后返京的这趟列车。寒假时父亲去天津拜访母亲家，带的是火车过丰台站买的特产温室黄瓜，这在当时是相当金贵之物。姥姥则是炖了一只大雁款待未来的女婿，被父亲一顿饭吃掉了大半只。能吃能干的女婿深得岳母欢心，转年他们就订了婚，并决定次年结婚。
1937年7月2日，父母举行了婚礼，主婚人是校长梅贻琦。他们的蜜月旅行去了青岛，身后已经响起了“七七”事变的枪声，辗转来到父亲的老家常州。此时得到消息，学校已决定迁往长沙，二人赶到长沙，但不久鬼子逼近长沙，学校又迁往昆明。从此开始了西南联大时代。
我曾看到过《联大八年》对父亲的描述：“黧黑的面孔，像个拳击家。”西南联大时代的日子十分艰难，经常还有空袭警报。1942年，我姐姐出世了。当时正值抗战最困难的日子，父亲靠兼课才能勉强养家糊口，孩子的玩具只能靠自己动手制作，姐姐最喜爱的玩具是父亲用黑白格子碎布亲手缝制的小布狗，眼睛是两个纽扣。
处变不惊的老实人
新中国成立后不久，父亲参加土改工作队到江西进贤县搞土地改革，母亲也参加了工作。1952年院系调整，清华数学系搬到了北大，只有父亲留在了清华；1955年，父亲去俄语学院（院址在现在的中央音乐学院）学习了一年俄语。1956年妹妹出世不久，父亲就去了苏联，先后在列宁格勒大学和莫斯科大学进修。
1958年，父亲回国时正赶上大跃进，科研工作也是轰轰烈烈，整天敲锣打鼓报喜。父亲对这种浮躁之风大不以为然，告诫大家：“搞科研还是要到前方打仗，不要在后方捣乱。”
饥饿中度过了三年困难时期，吃饱肚子还没有两年，又爆发了“文化大革命”。1966年6月1日，《人民日报》社论《横扫一切牛鬼蛇神》点燃了“文革”的大火，清华园里第一批大字报里就有一篇《赵访熊要把我们引向何处？》批判父亲“鼓吹白专道路”。父亲泰然自若，知道这是“上边安排的”。不久，就有大字报为父亲辩护，父亲说“公道自在人心”。
工作组进校后搞了一场“反蒯运动”就撤走了，清华园进入了红卫兵时代。月初的一天，我回到家发现屋里已经翻天覆地：砸碎的唱片堆成小山，照片被剪得七零八落，所有东西都不在原位了。父亲说清华附中红卫兵来抄家破“四旧”了。听父亲讲述事件过程，语气不像是家里遭了劫难，倒像是在说几个小孩儿淘气。好在家里也没什么讲究到堪称“四旧”的东西，损失主要是唱片和老照片，照片全部被抄走，后来落实政策还回来一部分，也已经为数不多了。其中失去了父亲从小到大的一组照片，甚是可惜。
父亲淡定自若、处变不惊的态度，给我留下了深刻印象。多年后，我和舅舅谈及此事，他说，纵有家财万贯，不如薄技在身，你父亲有本事，自然不在乎身外之物。不过，我倒是觉得可能与父亲的经历有关，与为结婚置办的全套家当在战火中灰飞烟灭相比，抄家实在是毛毛雨了。
养猪、烧水、补鞋
其后“斗批改”的“斗”、“批”完毕，就进入“改”的阶段，母亲带着妹妹随大队人马去了江西鲤鱼洲，“一号命令”后父亲去了绵阳分校，一家人妻离子散、天各一方。1970年，我大学毕业后去成都青白江的四川化工厂工作，有机会常去看望父亲。从厂区到青白江火车站和从绵阳火车站到清华分校都有很远的路，我总是骑车到青白江站，然后把自行车托运快件，到绵阳下火车后再取出自行车骑到分校。
父子俩谈的不外乎工作与生活，父亲在绵阳分校最早的工作是养猪。父亲谈起养猪的事仍然津津乐道，和我讲猪的习性如何爱干净。他在绵阳的第二份工作是烧锅炉供应全体人员喝开水。第三份工作技术含量要高一些，是管理工具室。管理不仅是收发，日常维护也包括在内。安镐把、装锤头之类的是小事情，比较麻烦的是补车胎和修雨鞋。但补鞋也是父亲引以为傲的技术。他总是充分估计胶鞋曲面和车胎补丁曲面的粘合程度，使得补丁平整服帖、毫无褶皱，自信比青沂镇的专业鞋匠略胜一筹。不时也有民工拿着私人的雨鞋来要求修补，由于父亲的补鞋工艺独特，外面补过的鞋一眼就能分辨，由此可以免于办成“无限公司”。后来“工农兵学员”开始上课，父亲又重新走上讲台。有学生叹曰：“清华果然是个藏龙卧虎的地方，连修鞋老头都能讲微积分。”
不久又听到反映，说老赵引发通货膨胀，把自由市场上的鸡蛋买贵了。父亲对此说颇不以为然，他的解释是：我买的1元10个的鸡蛋比他们九毛五买的要大得多，按重量算比他们买得便宜，怎么能说是买贵了？他们要求大鸡蛋和小鸡蛋同样价格才不合理。
那几年正是“白卷英雄”张铁生青云直上的时候，工宣队又想出个“幺蛾子”，把全校的教授紧急召集起来，拿张铁生那份考卷来个突然袭击的考试。教授中自然也有“懂事”的，知道工宣队想看什么，于是也交上一张白卷，还附上打油诗一首，大意是过去拿考试难为学生，如今知道不对了，于是当上了思想改造的好典型。父亲却没那么识时务，拿了卷子只管老老实实做过去，数学满分，物理高分，化学嘛对不起，我上中学时还没有教有机化学，只好算了。在工宣队看来，这老者实在是不解风情。
“四人帮”终于倒台，百废待兴，父亲又忙起来了。除了校内的工作外，他对自学考试制度倾注了很多心血，为所有没有机会上大学的人开辟一条接受高等教育之路。后世受惠于这一制度的人当不在少数。
选自《家在清华》史际平等编著 山东画报出版社2008年4月版35元
主要论著编辑本段回目录
1 赵访熊．高等微积分．上海：商务印书馆，1949年．
2 赵访熊．微积分及微分方程．北京：商务印书馆，1951．
3 赵访熊．高等数学．北京：高等教育出版社，1965．
4 清华大学、北京大学《计算方法》编写组．计算方法（上册），第1章，第6章．北京：科学出版社，1974．
5 赵访熊．解联立方程的斜量法．数学学报，1953，3（4）：328—341．
6 赵访熊．求复根的牛顿法．数学学报，1955，5：137－147．
7 赵访熊．解联立方程的差分方程法．数学学报，1955，5（2）：149—159．
8 赵访熊．代数方程根的列表计算法．清华大学学报，1955，（1）：57—67．
9 赵访熊．实用调和分析新法．数学学报，1956，6（3）：434－452．
10 赵访熊．联立方程准确解的列表计算法．土木工程学报，1956，3（4）：463－474．
11 赵访熊．斜量法的根比较及应用．数学学报，1957，7（6）：585－376．
12 赵访熊．求复数根的路斯法．清华大学学报，1958，4（3）：365—376．
13 赵访熊．求拉普拉斯方程数值解的样板法．清华大学学报，1958，4（3）：377－404．
14 赵访熊．确定有孔坝应力分析问题内未知系数ＡＢＣ的迭代方法．清华大学学报，1962，9（4）：1926．
15 赵访熊．复系数高次代数方程解法．应用数学与计算数学，1964，1（1）：312．
16 赵访熊．代数方程在单位圆外的根的个数．应用数学与计算数学，1965，2（1）：812．
17 赵访熊等．傅里叶变换滤波在地震勘探数字处理中的应用．清华大学学报，1978，18（4）：114．
18 赵访熊等．沃耳希变换在地震数字处理的应用．清华大学学报，1979，19（1）：48－59．
