摘要:泰勒级数 正文 解析函数的一类幂级数展开式。在圆|z-α|<R内解析的函数?(z)可以展为以下形式的幂级数 (1)级数(1)称为函数?(z)在点z=α的泰勒级数。当α=0时,称为马克劳林级数。 设z是圆│-α│<R内的任意一点,作圆γ;|-α|=r<R使得z位于γ的内部。根据柯西公式得到 (2)因为 ,并且右边的级数在γ上一致收敛,所以将此式代入(2)式,逐项积分后就得到 , (3)式中 。 (4) 零点 若?(α)=?′(α)=…=?(m-1[阅读全文]