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电磁感应编辑本段回目录

 

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  穿过闭合回路的磁通量发生变化时,回路中产生感应电动势的现象。产生的电流,称为感应电流。感应电动势的大小正比于磁通量的变化率,它的方向可由楞次定律决定,用公式表示即

电磁感应 (1)

上式就是法拉第电磁感应定律,式中ε为感应电动势,Φ为磁通量,它的数值等于磁感应强度B在以回路为周界的曲面上的积分电磁感应 回路的绕行方向与曲面的法线方向规定为右手螺旋关系。式中的负号指示了感应电动势的方向。
  1822年D.F.J.阿喇戈和德国科学家 A.von洪堡在格林威治山测量地磁强度时,偶然发现金属对附近磁针振荡有阻尼作用。阿喇戈认识到这种现象非同一般,不能用已有的知识加以解释。1824年,他根据这种现象做了一个著名的铜盘实验,其装置是一个可以绕中心轴在水平面内旋转的圆形铜盘,在盘的正上方自由悬挂一根磁针。他发现转动的圆形铜盘可以带动磁针旋转,这是最早发现的电磁感应现象。阿喇戈实验引起物理学家的极大兴趣,但都未能予以说明。
  1824年,M.法拉第开始了他早想从事的“由磁产生电”的实验研究,1831年他发现通电线圈在接通和断开的瞬间,能在邻近线圈中产生感应电流的现象,在此之后,他紧接着做了一系列的实验,用来探明产生感应电流的条件和确定电磁感应的规律。经过深入地研究,最终导致电磁感应定律的建立。
  感应电动势  感应电动势按其产生的原因不同可分为动生电动势和感生电动势。
  动生电动势  组成回路的导体(整体或局部)在恒定磁场中运动时,可使回路中磁通量发生变化,这样产生的电动势称为动生电动势。动生电动势是由磁场作用于运动导体中带电粒子的洛伦兹力引起的,根据洛伦兹力公式可得出沿导体回路l的动生电动势为

电磁感应 (2)

式中v为导体线元dl的运动速度,B为dl所在处的磁感应强度。可以证明式 (2)的积分等于回路在磁场中运动时的磁通量变化率的负值电磁感应。在应用这一关系式时,积分路线必须取在指定的导体回路上,也就是说,在tt时刻组成回路的实物质点必须同 t时刻组成回路的实物质点相同。
  感生电动势  固定回路中的磁场发生变化,回路磁通量就会改变,这样产生的电动势称为感生电动势

电磁感应 。 (3)

这类电动势是由变化磁场所激发的“有旋电场”引起的。
  当导体运动和磁场变化同时存在时,总的感应电动势为式(2)与式(3)之和,

电磁感应 (4)

它可以从式(1)导出。
  需要指出的是,按照引起磁通量变化原因的不同,把感应电动势区分为动生电动势和感生电动势,从参照系变换的观点看,在一定程度上只具有相对意义。在某些情况下,例如磁棒插入线圈产生感应电动势,在以线圈为参照物的参照系中,电动势是感生的;在以磁棒为参照物的参照系中,电动势是动生的。但是在一般情况下,不可能通过坐标变换,将感生电动势归结为动生电动势;反之亦然。
  有旋电场  首先是由J.C.麦克斯韦提出的。19世纪的其他几位数学家和理论物理学家,如C.F.高斯,B.黎曼,W.E.韦伯,F. E.诺埃曼,H.von亥姆霍兹G.R.基尔霍夫和W.汤姆孙(即开尔文)都曾经作过将众多的电磁感应现象的实验资料进行数学概括的努力,但多未获成功。麦克斯韦受到他们的数学工作的影响,同时又被法拉第的直觉推测所鼓舞,他着手对电磁现象进行数学概括。实验表明,回路中的感应电动势同组成回路的材料性质无关。由此麦克斯韦假定,不管导体回路是否存在,甚至在真空中,变化的磁场都在其周围激发有旋电场,由它决定了电动势,而导体回路不过是由于其中存在可自由运动的电荷,起到显示有旋电场的作用。由此,他写出电磁现象的一个基本方程式

电磁感应 (5)

应用斯托克斯公式,其微分形式为

电磁感应 (6)

式中的有旋电场E电磁感应也称为感应电场。有旋电场与库仑电场的相同之处是对电荷都有作用力,它与库仑电场不同之处在于:库仑电场是静止电荷激发的电场,遵从高斯定理电磁感应和环路定理电磁感应即库仑电场是无旋场,有势场,可以引入电势描述,E电磁感应=-墷;而有旋电场是变化磁场激发的电场,它遵从电磁感应电磁感应 有旋电场可引入磁矢势A描述,电磁感应。总的电场E=E电磁感应+E电磁感应应由电势和磁矢势A来描述

电磁感应 。 (7)

总电场满足的方程为

电磁感应 (8)
电磁感应。 (9)

 

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