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汉代徐岳《术数记遗》：“九宫算，五行参数，犹如循环。”北周甄鸾注曰：“九宫者，即二四为肩，六八为足，左三右七，戴九履一，五居中央。”
“九宫”之法用之多端。汉代时有“九宫占”、“九宫术”、“九宫算”、“九宫八风”、“太一下行九宫”、“太一坛”等，是于占、术、算、医、纬、建等方面的应用。
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《易乾凿度》曰：“易一阴一阳，合而为十五，之谓道。阳变七之九，阴变八之六，亦合于十五。则彖变之数若一，阳动而进，变七之九，象其气之息也；阳动而退，变八之六，象其气之消也。故太一取其数，以行九宫，四正四维，皆合于十五。”郑玄注曰：“太一者，北辰之神名也。居其所曰太一。常行于八卦日辰之间。曰天一，或曰太一。出入所游，息于紫宫之内外。其星因以为名焉。故《星经》曰‘天一’、‘太一’。主气之神，行犹待也。四正四维，以八卦神所居，故亦名之曰宫。天一下行，犹天子出巡狩，省方岳之事。每卒则复。太一下行八卦之宫，每四乃还于中宫。中央者北辰之所居，故因谓之九宫。天数大分，以阳出，以阴入。阳起于子，阴起于午，是以太一下九宫，从坎宫始。坎中男，始以言无偏也。自此而从坤宫。坤。母也。又自此而从震宫。震，长男也。又自此而从巽宫。巽，长女也。所行者半矣。还息于中央之宫。既又自此而从乾宫。乾，父也。自此而从兑宫。兑，少女也。又自此从于艮宫。艮，少男也。又自此从于离宫。离，中女也。行则周矣。”所行即从一、二、三、四、五、六、七、八、九之序而为一周。一周之后还于中央，再行又从一始。后来，这样的“行”法被道家称之为“禹步”，据说到一定时候行者本身就会“隐形”。就是这样，“九宫”图与八卦结合起来，而有“九宫八卦图”的出台（见第一讲中之图）。术数《奇门遁甲》中的“八门”，就部署在这样的“九宫八卦图”上。
今天，我们从数学的角度看《九宫算图》，那只不过是一简单的“数阵”（也称“幻方”）。因“九宫算”图纵、横、对角三数之和皆为十五，又《易》数九与六、八与七之和为十五，所以此图与《易》有所挂钩。
徐岳曰“九宫算，五行参数，犹如循环”，是因为古人赋予了一至九数的五行和方位属性。一、六为水，七、二为火，九、四为金，三、八为木，五为土。从图中看，一六→七二→九四→三八→五→一六……，的确为一数字循环，而且是水克火→火克金→金克木→木克土→土克水的五行相克循环。方位是：水数一居北，水数六居西北，火数七居西，火数二居西南，金数九居南，金数四居东南，木数三居东，木数八居东北，土数五居中央。
“九宫”占术在汉代初期就有应用。1977年，安徽阜阳双古堆西汉汝阴侯墓出土的“太一九宫占盘”，是汉文帝时的器物。当时《简报》说：“太乙九宫占盘的正面是按八卦和五行属性（水、火、木、金、土）排列的，九宫名称和各宫的节气的日数与《灵枢经·九宫八风篇》首图完全一致。”
我们看这样的“九宫术”图，是与八卦相配之后，方会与《周易》有所关系。如果仅是《九宫算图》，就只是数字式图象，其含意不过是数与五行、方位的配合，与《周易》没有什么关系可言。我们在这一讲中之所以要拿出汉代“九宫”数字式图象，为的是要说明后来出世的“易图”。如果把《九宫算图》中的数字用黑白圆点替代，那就是宋代刘牧《易数钩隐图》中所谓的“河图”，也是朱熹《易学启蒙》中所谓的“洛书”。
象棋术语。指棋盘上由斜交叉线构成的“米”字形方格。类似古代战争发号施令的“中军帐”。是将（帅）、士（仕）活动的地区。
北周甄鸾注曰：“九宫者，即二四为肩，六八为足，左三右七，戴九履一，五居中央。” 我们准此，即可得到《九宫算图》（见下图）。 ... 我们在这一讲中之所以要拿出汉代“ 九宫”数字式图象，为的是要说明后来出世的“易图”。如果把《九宫算图》中的数字用黑白圆 ..
一 汉代的“九宫算”图
汉代徐岳《术数记遗》：“九宫算，五行参数，犹如循环。”北周甄鸾注曰：“九宫者，即二四为肩，六八为足，左三右七，戴九履一，五居中央。”我们准此，即可得到《九宫算图》（见下图）。
四 九 二
三 五 七
八 一 六
“九宫”之法用之多端。汉代时有“九宫占”、“九宫术”、“九宫算”、“九宫八风”、“太一下行九宫”、“太一坛”等，是于占、术、算、医、纬、建等方面的应用。
《易乾凿度》曰：“易一阴一阳，合而为十五，之谓道。阳变七之九，阴变八之六，亦合于十五。则彖变之数若一，阳动而进，变七之九，象其气之息也；阳动而退，变八之六，象其气之消也。故太一取其数，以行九宫，四正四维，皆合于十五。”郑玄注曰：“太一者，北辰之神名也。居其所曰太一。常行于八卦日辰之间。曰天一，或曰太一。出入所游，息于紫宫之内外。其星因以为名焉。故《星经》曰‘天一’、‘太一’。主气之神，行犹待也。四正四维，以八卦神所居，故亦名之曰宫。天一下行，犹天子出巡狩，省方岳之事。每卒则复。太一下行八卦之宫，每四乃还于中宫。中央者北辰之所居，故因谓之九宫。天数大分，以阳出，以阴入。阳起于子，阴起于午，是以太一下九宫，从坎宫始。坎中男，始以言无偏也。自此而从坤宫。坤。母也。又自此而从震宫。震，长男也。又自此而从巽宫。巽，长女也。所行者半矣。还息于中央之宫。既又自此而从乾宫。乾，父也。自此而从兑宫。兑，少女也。又自此从于艮宫。艮，少男也。又自此从于离宫。离，中女也。行则周矣。”所行即从一、二、三、四、五、六、七、八、九之序而为一周。一周之后还于中央，再行又从一始。后来，这样的“行”法被道家称之为“禹步”，据说到一定时候行者本身就会“隐形”。就是这样，“九宫”图与八卦结合起来，而有“九宫八卦图”的出台（见第一讲中之图）。术数《奇门遁甲》中的“八门”，就部署在这样的“九宫八卦图”上。
今天，我们从数学的角度看《九宫算图》，那只不过是一简单的“数阵”（也称“幻方”）。因“九宫算”图纵、横、对角三数之和皆为十五，又《易》数九与六、八与七之和为十五，所以此图与《易》有所挂钩。
徐岳曰“九宫算，五行参数，犹如循环”，是因为古人赋予了一至九数的五行和方位属性。一、六为水，七、二为火，九、四为金，三、八为木，五为土。从图中看，一六→七二→九四→三八→五→一六……，的确为一数字循环，而且是水克火→火克金→金克木→木克土→土克水的五行相克循环。方位是：水数一居北，水数六居西北，火数七居西，火数二居西南，金数九居南，金数四居东南，木数三居东，木数八居东北，土数五居中央。
“九宫”占术在汉代初期就有应用。1977年，安徽阜阳双古堆西汉汝阴侯墓出土的“太一九宫占盘”，是汉文帝时的器物。当时《简报》说：“太乙九宫占盘的正面是按八卦和五行属性（水、火、木、金、土）排列的，九宫名称和各宫的节气的日数与《灵枢经·九宫八风篇》首图完全一致。”（见下图，图中文字原为篆字）
我们看这样的“九宫术”图，是与八卦相配之后，方会与《周易》有所关系。如果仅是《九宫算图》，就只是数字式图象，其含意不过是数与五行、方位的配合，与《周易》没有什么关系可言。我们在这一讲中之所以要拿出汉代“九宫”数字式图象，为的是要说明后来出世的“易图”。如果把《九宫算图》中的数字用黑白圆点替代，那就是宋代刘牧《易数钩隐图》中所谓的“河图”，也是朱熹《易学启蒙》中所谓的“洛书”。
二 汉代的“五行生成数”图
《易传·系辞》：“天一地二，天三地四，天五地六，天七地八，天九地十。天数五，地数五，五位相得而各有合。天数二十有五，地数三十，凡天地之数五十有五。”这里说了十个数，一至五，是五个生数，五个生数各与五合而得六至十，是谓五个成数。
汉人对这十个天地之数有一定的解释。如郑玄就说：
《易》曰天一地二，天三地四，天五地六，天七地八，天九地十。而五行自水始，火次之，木次之，金次之，土为后。
天一生水于北，地二生火于南，天三生木于东，地四生金于西，天五生土于中。阳无偶，阴无配，未得相成。地六成水于北与天一并，天七成火于南与地二并，地八成木于东与天三并，天九成金于西与地四并，地十成土于中与天五并。（《礼记正义·月令》引）
按郑玄此说，我们即可画出“五行生数图”和“五行成数图”：
南 南
二
七
东三
五中
四西
东八
十中
九四
一
六
北
北
如果把图中的数字用黑白圆点替代，就得到刘牧《易数钩隐图》中所列“洛书五行生数”与“洛书五行成数”二图。如果合为一图，就是李觏于《删定易图论序》中所列的《洛书》，也就是朱熹《易学启蒙》中所列的《河图》。
《易传·系辞》有“河出图，洛出书，圣人则之”之说。宋人在解释这一句话时，就以具体的“河图”、“洛书”去解说“圣人”（指上古伏羲氏）则之画卦的过程。北宋初刘牧把《九宫算图》中的数字换成了黑白圆点，作出了《河图》，说这就是上古伏羲时龙马从黄河中负出的图，伏羲氏则这样的图画出了八卦；又把“五行生数图”与“五行成数图”中的数字换成了黑白圆点，作出了《洛书》，谓这样的“河图”与“洛书”并出于羲皇之世。到了南宋朱熹作《易学启蒙》，又说刘牧所谓的“河图”是上古时神龟从洛水中背负出来的，应该称之为《洛书》，刘牧所谓的“洛书”是上古时龙马从黄河中衔负出来的，应该称之为《河图》。是刘牧“臆见”，易置了“图”和“书”。因此，宋末元初的道士雷思齐于《易图通变》中说：刘牧是“妄人”，而朱熹是“妄人中之妄人”。
