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| 投入产出法 |
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编制投入产出表、建立相应的线性代数方程体系，综合分析和确定国民经济各部门之间错综复杂的联系，分析重要的宏观经济比例关系及产业结构等基本问题。
投入产出表：是指反映各种产品生产投入来源和去向的一种棋盘式表格。
投入产出模型：是指用数学形式体现投入产出表所反映的经济内容的线性代数方程组。
发展编辑本段回目录
投入产出法是美国经济学家W·列昂捷夫首先提出的。但与这一类模型有联系的早期研究可追溯到1758年发表的F.奎奈的经济表、19世纪到20世纪初数理经济学派L.瓦尔拉的全局均衡理论以及苏联编制的国民经济平衡表。190
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投入产出模型 投入产出模型按不同分类标志分成表1所示的各种类型。 静态投入产出开模型 表2是一种常用的静态投入产出开模型。它将整个国民经济分为n个部门。Xi表示第i部门的产值，Xij表示第j部门在生产过程中所消耗的第i部门产品的数量，Yi为第i部门最终产品的合计数，Dj为第j部门在生产过程中所消耗的固定资产价值，即固定资产折旧额，Vj为第j部门所支付的劳动报酬，Mj为第j部门所创造的社会纯收入数额，它由利润、税金等组成(i，j＝1，2，…，n)。
投入产出表的横向反映了各部门产品按经济用途的消耗情况。各部门生产的总产品分为中间产品和最终产品两部分。中间产品指本时期内在生产领域尚需作进一步加工的产品，如炼钢用的生铁等。最终产品指本时期内在生产领域已经最终加工完毕可供社会消费和使用的产品。它包括四个部分：①供社会集体消费和居民个人消费的消费品；②新增固定资产，又分为生产性与非生产两类；③用于增加库存和国家储备的产品；④净出口产品。横向的平衡关系式为
Xij＋Yi＝Xi (i＝1，2，…，n)
Xij＋Dj＋Vj＋Mj＝Xj (j＝1，2，…，n)
（i，j＝1，2，…，n）
B＝A＋A2＋A3＋A4＋…
式中A＝{aij}和B＝{bij}分别表示直接消耗系数矩阵和完全消耗系数矩阵。因矩阵A的最大特征根之模小于1，因此A和B有如下关系：B＝(I－A)-1－I
动态投入产出模型 静态投入产出模型主要用来说明本时期的生产和消耗部门间的平衡关系和最终产品的去向。而动态投入产出模型则能较为具体地分析积累和扩大再生产的关系。因为本时期的生产增长与以前若干时期的投资情况有关。同样，以后若干时期的生产增长又对本时期积累和消费的比例提出一定的要求。因此，要求动态地确定逐期的投资与消费比例，从而根据经济增长的要求制订正确的经济政策。动态投入产出的模型很多，列昂捷夫动态投入产出模型的基本平衡关系式为X－AX－埛凧＝慟
式中埛为资本系数矩阵，凧为n维列向量，其元素凧j(t)为xj(t)的一阶导数。慟为最终净产品列向量。在最终产品中减去各部门产品中用作生产投资部分（增加固定资产和流动资产部分）即为最终净产品。慟主要包括作为居民个人和社会集体消费的消费品、非生产性积累、净出口等。这是一个线性齐次一阶常微分方程组。根据微分方程理论，其解是存在的。
特点编辑本段回目录
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二、投入产出表采取棋盘式，纵横互相交叉。从而使它能从生产消耗和分配使用两个方面来反映产品在部门之间的运动过程，也就是同时反映产品的价值形成过程和使用价值运动过程。因为每个部门同时具有生产者和消费者的双重身份，它既产出产品，按社会需要分配，供其它部门和领域消费，又要消费其它部门的产品，通过本身的生产消费过程才能把产品生产出来。这样，国民经济中各种产品的生产和分配相互交织，就形成所有部门间相互消耗和相互提供产品的内在联系。
三、通过各种系数投入产出表一方面反映在一定技术水平和生产组织条件下国民经济各部门间的技术经济联系；另一方面用以测定和体现社会总产品与中间产品、社会总产品与最终产品之间的数量联系。既反映部门之间的直接联系，又反映部门之间的全部间接联系。投入产出表所提供的各种系数，是人们对国民经济进行数量分析、平衡核算和计划计算的依据。
四、投入产出表的本身，就是一个经济矩阵，就是一个部门联系平衡模型，可运用现代数学方法和电子计算机进行运算，这不仅可以保证计划计算的及时性和准确性，而且可以进一步扩展，与数学规划和其它数量经济方法相结合，发展成经济预测和计划择优的经济数学模型。因此，与现代数学方法和电子计算技术的结合，可说是投入产出法的重要特点之一。
作用编辑本段回目录
通过编制投入产出表和模型，能够清晰地揭示国民经济各部门、产业结构之间的内在联系；特别是能够反映国民经济中各部门、各产业之间在生产过程中的直接与间接联系，以及各部门、各产业生产与分配使用、生产与消耗之间的平衡（均衡）关系。正因为如此，投入产出法又称为部门联系平衡法。此外，投入产出法还可以推广应用于各地区、国民经济各部门和各企业等类似问题的分析。当用于地区问题时，它反映的是地区内部之间的内在联系；当用于某一部门时，它反映的是该部门各类产品之间的内在联系；当用于公司或企业时，它反映的是其内部各工序之间的内在联系。
用途编辑本段回目录
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经济分析 在经济分析方面它主要用于：①研究和确定国民经济中许多重要的比例关系，如积累和消费的比例关系，农、轻、重的比例关系等；②研究最终需求项目的变动对各部门产值、劳动报酬和社会纯收入数量的影响；③分析工资、税收变动对各部门产品价格的影响；④分析某个部门或某些重要产品价格变动对其他部门价格的影响；⑤能耗分析；⑥研究环境保护和水资源的利用问题等。
计划工作 在计划工作方面，它主要用于：①从最终产品出发编制各部门的计划方案；②检查现有计划方案在部门比例和主要产品比例上的平衡性；③调整计划，弥补某些部门供求缺口问题；④计算计划期生产领域的劳动报酬和资金占用量；⑤确定基建投资的最大可能规模；⑥制订合理的有科学依据的商品价格；⑦进行经济预测；⑧与数学规划结合，编制中国、地区、部门、企业的最优经济发展计划。
趋势编辑本段回目录
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编制投入产出表的主要困难是统计资料问题。产出与投入之间的依存关系有一定滞后周期，制表所需的许多基本数据需要经过长期统计和整理。最终完成一个国家或地区范围的投入产出表往往需要数年时间。因此，正确地及时地收集、预测和修正投入产出模型所需的基本数据，是推广应用这种方法的一个重要问题。
相关词条编辑本段回目录
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参考资料编辑本段回目录
（1）欧考纳、亨利著，夏绍伟、赵纯均译：《投入产出分析及其应用》，清华大学出版社，北京，1984
（2）http://www.beidabiz.com/bbdd/kmsjk/kmsjk_zzgl/52/523/5232/1276.htm
