科技: 人物 企业 技术 IT业 TMT
科普: 自然 科学 科幻 宇宙 科学家
通信: 历史 技术 手机 词典 3G馆
索引: 分类 推荐 专题 热点 排行榜
互联网: 广告 营销 政务 游戏 google
新媒体: 社交 博客 学者 人物 传播学
新思想: 网站 新书 新知 新词 思想家
图书馆: 文化 商业 管理 经济 期刊
网络文化: 社会 红人 黑客 治理 亚文化
创业百科: VC 词典 指南 案例 创业史
前沿科技: 清洁 绿色 纳米 生物 环保
知识产权: 盗版 共享 学人 法规 著作
用户名: 密码: 注册 忘记密码?
    创建新词条
科技中国——欢迎光临全球最大的互联网博物馆
  • 人气指数: 17063 次
  • 编辑次数: 1 次 历史版本
  • 更新时间: 2009-05-03
admin
admin
发短消息
相关词条
南水北调
南水北调
卡德尔
卡德尔
千兆光纤收发器
千兆光纤收发器
化学清洗
化学清洗
化学性能
化学性能
化学发泡
化学发泡
勘查
勘查
励磁
励磁
动态数据交换
动态数据交换
加强肋
加强肋
推荐词条
希拉里二度竞选
希拉里二度竞选
《互联网百科系列》
《互联网百科系列》
《黑客百科》
《黑客百科》
《网络舆情百科》
《网络舆情百科》
《网络治理百科》
《网络治理百科》
《硅谷百科》
《硅谷百科》
桑达尔·皮查伊
桑达尔·皮查伊
阿里双十一成交额
阿里双十一成交额
王健林电商梦
王健林电商梦
陌陌IPO
陌陌IPO
最新词条

热门标签

微博侠 数字营销2011年度总结 政务微博元年 2011微博十大事件 美国十大创业孵化器 盘点美国导师型创业孵化器 盘点导师型创业孵化器 TechStars 智能电视大战前夜 竞争型国企 公益型国企 2011央视经济年度人物 Rhianna Pratchett 莱恩娜·普莱契 Zynga与Facebook关系 Zynga盈利危机 2010年手机社交游戏行业分析报告 游戏奖励 主流手机游戏公司运营表现 主流手机游戏公司运营对比数据 创建游戏原型 正反馈现象 易用性设计增强游戏体验 易用性设计 《The Sims Social》社交亮 心理生理学与游戏 Kixeye Storm8 Storm8公司 女性玩家营销策略 休闲游戏的创新性 游戏运营的数据分析 社交游戏分析学常见术语 游戏运营数据解析 iPad风行美国校园 iPad终结传统教科书 游戏平衡性 成长类型及情感元素 鸿蒙国际 云骗钱 2011年政务微博报告 《2011年政务微博报告》 方正产业图谱 方正改制考 通信企业属公益型国企 善用玩家作弊行为 手机游戏传播 每用户平均收入 ARPU值 ARPU 游戏授权三面观 游戏设计所运用的化学原理 iOS应用人性化界面设计原则 硬核游戏 硬核社交游戏 生物测量法研究玩家 全球移动用户 用户研究三部曲 Tagged转型故事 Tagged Instagram火爆的3大原因 全球第四大社交网络Badoo Badoo 2011年最迅猛的20大创业公司 病毒式传播功能支持的游戏设计 病毒式传播功能 美国社交游戏虚拟商品收益 Flipboard改变阅读 盘点10大最难iPhone游戏 移动应用设计7大主流趋势 成功的设计文件十个要点 游戏设计文件 应用内置付费功能 内置付费功能 IAP功能 IAP IAP模式 游戏易用性测试 生理心理游戏评估 游戏化游戏 全美社交游戏规模 美国社交游戏市场 全球平板电脑出货量 Facebook虚拟商品收益 Facebook全球广告营收 Facebook广告营收 失败游戏设计的数宗罪名 休闲游戏设计要点 玩游戏可提高认知能力 玩游戏与认知能力 全球游戏广告 独立开发者提高工作效率的100个要点 Facebook亚洲用户 免费游戏的10种创收模式 人类大脑可下载 2012年最值得期待的20位硅谷企业家 做空中概股的幕后黑手 做空中概股幕后黑手 苹果2013营收 Playfish社交游戏架构

分布参数的假设检验
总体分布的χ2检验
学习目标
1.假设检验,原假设,备择假设
2.两类错误
3.显著水平,拒绝域
4.正态总体均值或方差的假设检验
常把一个要检验的假设记作H0,称为原假设
(或零假设)(nullhypothesis),与H0对立的假
设记作H1,称为备择假设(alternativehypothesis).
例某工厂在正常情况下生产的电灯泡的寿命
X(小时)~N(1600,802).从该工厂生产的一批灯
泡中随机抽取10个灯泡,测得它们寿命为:
1450,1480,1640,1610.1500,
1600,1420,1530,1700.1550
如果标准差不变,试检验这批灯泡的寿命
均值μ(1)也是1600,(2)大于1600,(3)小于
1600.
记作:
⑴在原假设为真时,决定放弃原假设,
称为第一类错误,其出现的概率通常记作α;
⑵在原假设不真时,决定接受原假设,
称为第二类错误,其出现的概率通常记作β.
通常只限定犯第一类错误的最大概率α,
不考虑犯第二类错误的概率β.这样的假设
检验又称为显著性检验,
概率α称为显著性水平.
当H0为μ=μ0,假设检验的结果是放弃H0时,
如果α=0.05,则称μ与μ0有显著的差异或
差异显著;如果水平α=0.01,则称μ与μ0有
极显著的差异或差异极显著.
假设检验的步骤如下:
⑴提出H0和H1;
⑵指定概率α;
⑶寻求统计量g(X1,X2,…,Xn)及其分布;
⑸当统计量的观测值g(x1,x2,…,xn)满足
不等式时放弃H0,否则接受H0.
⑷在H0为真时构造小概率事件并推导
g()所满足的不等式;
习惯上称观测值g(x1,x2,…,xn)所
满足的不等式为假设检验方案,称这个不等式所确定的观测值g的取值范围为假设检验的放弃域.
放弃域由两个区间构成的假设检
验被形容为双侧检验,放弃域由一个
区间构成的假设检验被形容为单侧检
验.
H0为相等,H1为不相等的假设检验
为双侧检验,观测值g()较大或较小时
放弃H0;
H0为相等,H1为大于的假设检验为单
侧检验,观测值g()较大时放弃H0;
H0为相等,H1为小于的假设检验为
单侧检验,观测值g()较小时放弃H0.
2.一个正态总体均值或方差的假设检验
为,修正方差的观测值为s*2,离均差
平方和的观测值为ss,显著性水平为α,
则有:
设总体X服从N(μ,σ2)分布,X的一个
样本为X1,X2,…,Xn,均值为,修正
方差为S*2,离均差平方和为SS,样本
的观测值为x1,x2,…,xn,均值的观测值
结论1)若σ2已知,对于给定的数值μ0,
作一个正态总体均值的假设检验时,
H0为μ=μ0,而H1分别为
①μ≠μ0,②μ>μ0,③μμ0,③μ37.72
计算出u=1.818,
例《品种提纯》一个混杂的小麦品种,
其株高的标准差为14cm,经提纯后随机地
抽出10株,它们的株高(单位:cm)为90,
105,101,95,100,100,101,105,93,97,试
检验提纯后的群体是否比原来的群体较为
整齐,α=0.05.
解:提纯后的群体应该比原来的群体
较为整齐,故设
H0为σ2=196,H1为σ2μ2,③μ1μ2,③μ1<μ2.
可设
它的观测值
当H0为真时,
结论6)若μ1和μ2未知,作两个正态总体
方差的假设检验时,
可设
它的观测值
当H0为真时,
例1.6《作物裁培》根据资料测算,某品种
小麦产量(单位:Kg/m2)的σ2=0.4.收获前
在麦田的四周取12个样点,得到产量的均值
=1.2,在麦田的中心取8个样点,得到产量
的均值=1.4,试检验麦田四周及中心处每
平方米产量是否有显著的差异(α=0.05)
解:因为要检验麦田四周及中心处每平方
米产量是否有显著的差异,所以设
H0为μ1=μ2,H1为μ1≠μ2,
由α查标准正态分布的分布函数值表得到
u0.975=1.96,|u|<1.96,因此应该接受H0,
认为μ1=μ2,即麦田四周及中心处每平
方米产量没有显著的差异.
例1.8《产量调查》调查某地每亩30万苗
和50万苗的稻田各5块,分别得到亩产量800,
840,870,920,850和900,880,890,890,840,
试检验两种密度的亩产量是否有显著的差异
解:本例要检验μ1≠μ2,
例中未给出显著性水平,可认为α=0.05.设
根据容量为n=m=5的两个样本观测值算出
则由α查F分布的分位数表得到
F0.975(4,4)=9.60,
下面检验μ1≠μ2,设
H0为μ1=μ2,H1为μ1≠μ2,
根据容量为n=m=5的两个样本观测值算出
即两种密度的亩产量没有显著的差异.
结论7)一个总体百分比的假设检验
4*.百分比的假设检验
可设
它的观测值
当H0为真时,
例1.10《遗传试验》以紫花和白花的大豆
品种杂交,在F2代共得到289株,其中紫
花208株,白花81株,试检验紫花与白花
所占比率为3:1,α=0.05.
由α查标准正态分布的分布函数值表得
因此应该接受H0,认为紫花与白花所占
比率为3:1.
结论8)两个总体百分比的假设检验
可设
它的观测值
当H0为真时,
例1.11《病害调查》调查低洼地小麦
378株,其中有锈病株355株,调查高
坡地小麦396株,其中有锈病株346株,
试检验两块小麦地的锈病率有无显著
的差异(α为0.05)
根据容量为n=378和m=396的样本观测值
由α查标准正态分布的分布函数值表得到
例1.12《杀虫效果》杀虫剂A在1000只
害虫中杀死657只,杀虫剂B在1000只
害虫中杀死728只,试检验杀虫剂B的
有效率是否明显地高于杀虫剂A(α=
0.05)
解:
根据容量为n=m=1000的样本观测值
由α查标准正态分布的分布函数值表得到
5.多个总体同方差的假设检验
设有k个总体,其方差分别为
其样本容量为n1,n2,…,nk,样本修正方差
的观测值为
离均差平方和的观测值为ss1,ss2,…,ssk
所用的检验方法由Bartlett提出,通常称之
为方差齐性或同质性检验,所用的统计量
的观测值是:
§7.2总体分布的假设检验
3.总体分布的χ2检验
对总体分布作χ2检验的步骤如下:
①设H0为总体X服从某个指定的分布;
②将随机变量X的取值范围划分为k个互不
相交的区间或区域Di(i=1至k);
③由样本的观测值求随机变量X在各个
Di中取值的观测频数ni(i=1至k);
④按所指定的分布求随机变量X在各个
Di中取值的概率pi(i=1至k),如果所指
定的分布中有未知的参数时,可先用极
大似然法求出各个未知参数的估计量后
再求上述各个概率的估计值;
⑤根据样本容量n及概率pi或估计值
求随机变量X在各个Di中取值的理论频数
或理论频数的估计值n(i=1至k);
⑥计算χ2统计量的观测值
当被估计的未知参数有l个,
作χ2检验时要求样本容量n≥50.
k的大小没有严格的规定,通常取
5≤k≤16.
一般限制np或n的值大于5,如果
出现不大于5的情形,应该与邻近的区
间或区域合并.
例2.6《丢掷骰子》将一粒均匀的骰子
丢掷100次,1点朝上13次,2点朝上14
次,3点朝上20次,4点朝上17次,5点
朝上15次,6点朝上21次,试检验这粒
骰子是否均匀.
解:如果这粒骰子是均匀的,则1至6
点朝上的次数服从均匀分布,即
P{1点朝上}=P{2点朝上}=P{3点朝上}
=P{4点朝上}=P{5点朝上}=P{6点朝上}
=1/6,
根据所给的观测值,
因此接受χ2检验的原假设,认为这粒骰子
是均匀的.
例2.7《放射研究》用计数器每隔一定
时间观测一次试验铀所放射的α粒子数
x,共100次,结果有1个x=0,5个x=1,
16个x=2,17个x=3,26个x=4,11个x=5,
9个x=6,9个x=7,2个x=8,1个x=9,
2个x=10,1个x=11,试检验总体是否服
从P(λ)分布.
解:如果总体是服从P(λ)分布,则
—————————————————————
x01234567
nx151617261199
n13.2318.5219.4416.3311.436.86

x891011
nx2121
n3.601.680.710.21
6.26
查χ2分布的分位数表得到
认为总体服从P(λ)分布.

→如果您认为本词条还有待完善,请 编辑词条

词条内容仅供参考,如果您需要解决具体问题
(尤其在法律、医学等领域),建议您咨询相关领域专业人士。
0

标签: 分布参数

收藏到: Favorites  

同义词: 暂无同义词

关于本词条的评论 (共0条)发表评论>>

对词条发表评论

评论长度最大为200个字符。