当今的物理学认为:自然界是由形态不同的物质所组成,物质的固有属性是运动,一切物质都在永恒不停地运动着,宇宙间一切现象都是物质运动的表现。物理运动学将运动分为:线运动和角运动两种形式。由于线运动更容易观察,因此我们的线运动理论是比较完善的。对角运动的观察主要集中在宏观物体的、低速的范围内,而对微观和宇观领域的高速角运动,因检测技术限制而难于观察分析,因此我们建立的刚体转动理论只是角运动规律的初步,与较为完善的线运动理论相比,角运动理论仅仅是个开始。
1. 旋体
对于一枚硬币的运动状态包括三部分:
1)将硬币视为一个质点,硬币的位移变化,即线运动。
2)以硬币圆心垂直线为轴的转动,简称心旋。心旋角速度用ωo表示。
3) 以硬币直径(不考虑硬币厚度)为轴的转动,简称径旋。径旋角速度用ωd表示。
径旋与心旋是相互垂直的。心旋角速度大小与外界无关,是物体的固有属性,又称内禀角运动;径旋角速度因外界的影响而不断变化,是个变量。
只有一种旋转姿态的角运动称作单旋运动;同时具有径旋与心旋的角运动称作双旋运动。如图一所示。双旋运动的物体中任何一点的运动轨迹都是一个球面的包络线,因此双旋的硬币看起来更像一个内硬外软、靠近径轴硬、远离径轴软的球体。这种球体特性,称作双旋球硬度特性。
没有角运动的物体称作质点体。不考虑内部运动的一般物体可以作为质点体;单旋运动的物体称作单旋体,双旋运动的物体称作双旋体,单旋体和双旋体统称为旋体。质点体的线运动理论称作线性理论,如牛顿力学。旋体的角运动理论称作旋体理论。
2. 旋体的线性化
在一定环境中,对于角运动稳定的旋体,可以将其角运动视为它的固有属性,这样用角运动和质量等其它固有属性建立的物理表达式,就成为一个恒定不变的物理常数,但这个物理常数与原有概念不同,因此需要建立新的概念来表示,称作线性化概念。这样旋体就变换为质点体,而使其适用于线性理论。
这个物理常数概念建立的过程称作旋体的线性化,线性化物体间的作用关系称作线性化关系。如将一般物体内部角运动忽略,而将其看作质点体时,它的线性化关系就是万有引力常数;转动的电子看作电荷质点体时,它的线性化关系就是真空介电常数。当然旋体还具有其它不同于质点体的特性,因此需建立一系列的与线性化概念相协调的新概念,进而建立一套相应的理论体系,这样的理论称作旋体的线性化理论。
旋体和关系的线性化是一种方法和工具,在我们物理发展史上具有极其重要的地位。线性化方法最突出的优势在于:当我们对一些旋体的角运动因技术水平的限制而无法获得其准确数值(如电子角速度),或者无法穷尽(如一个物体的粒子数)时,只要旋体角运动稳定或遵循一定统计规律,就可以将其角运动参数与其它固有参数一起“打包”,进行旋体的线性化处理,进而找出其线性化关系,建立一套相应的理论体系。如关系线性化的力学理论、物体线性化的电磁理论和量子理论等。
我们有意或无意的采用旋体的线性化方法,让人类打开了旋体世界的大门,使得电能、核能等为人类所利用,从而带来了人类的空前发展与繁荣。
3. 线性化理论
与线性理论的概念具有普适性所不同的是,每个线性化理论都有自己特定的概念和使用对象。如电磁理论中的电荷概念,其适用对象是电子。因此每个线性化理论都自成体系,不同理论体系的概念是不能通用的。但可以通过建立不同理论体系概念间的某种等价关系,实现不同理论体系的衔接。
线性化理论是以线性化物体为基础的,一旦线性化物体发生改变,该线性化理论将不再适用。如电子,在通常情况下,电子是角速度恒定的单旋体,就是电磁理论的适用范围;但在原子内,电子是双旋体,虽然心旋角速度仍然不变,但径旋角速度不断变化,这时的电子不能再作为一个电荷看待。在原子内电磁理论的线性化关系被破坏,因此电磁理论不适用于原子及其更微观领域。
和电子一样光子亦如此,就不再累述。因此,任何线性化理论都有其严格的适用范围,这个适用范围就是:特定物体的特定运动状态。称作线性化理论的特律。
4. 线性化的局限性
电磁理论取得的巨大成功在此就不必说了,并因此使人们对它深信不疑、甚至达到顶礼膜拜的程度,认为是放之四海皆准的理论。当人们的视线进入原子内部后,发现原子是由原子核和电子组成的,于是人们将电荷的概念引入到原子领域,问题接踵而至。下面就电荷概念在原子研究中的应用情况作简单描述。
首先,根据电磁理论,绕原子核运行的电子因加速运动将不断地向外辐射能量,能量不断减少的电子会朝着核旋进,最终导致原子坍缩掉,但原子是稳定的。
于是,人们不得不接受与电磁理论不相协调的“定态论”,进而建立了玻尔原子模型。更为遗憾的是基于氢原子建立的模型理论不适用于多电子原子,而且即使对氢原子也不能完整描述,因为无法解释谱线双重性或多重性性质。既便如此,如果用电磁理论建立所有原子的模型,需要定义若干定态才能解决。一个定态就是一个电子径旋角速度,而电子有无数个径旋状态。因此我们无法穷尽,这就是电子的电荷概念延展适用的局限性。
当然,人们还是吸收了玻尔的定态概念,并逐步建立起了量子理论。量子理论同样取得巨大成功,但因为背负电荷和波粒二象性两个沉重的包袱,发展到现在已经是举步维艰了。
线性化的本质是基于现象的统计学理论。比如力学中的万有引力常数、电磁学中的库伦力常数、量子力学的普朗克常数等,都是现象的统计计算出来的,它们的量纲缺乏明确的物理意义。