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- 拓扑学
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拓扑学
摘要:拓扑学,是近代发展起来的一个研究连续性现象的数学分支。中文名称起源于希腊语Τοπολογ的音译。Topology原意为地貌,于19世纪中期由科学家引入,当时主要研究的是出于数学分析的需要而产生的一些几何问题。发展至今,拓扑学主要研究拓扑空间在拓扑变换下的不变性质和不变量。拓扑学是数学中一个重要的、基础的分支。起初它是几何学的一支,研究几何图形在连续变形下保持不变的性质(所谓连续变形,形象地说就是允许伸缩和扭曲等变形,但不许割断和粘合);现在已发展成为研究连续性现象的数学分支。由于连续性在数学中的[阅读全文]
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- 《纤维丛拓扑学》
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《纤维丛拓扑学》
摘要:纤维丛的拓扑学 英文版《纤维丛拓扑学》纤维丛理论1946年美国的斯丁路特、美籍华人陈省身、法国的艾勒斯曼共同提出纤维丛的理论数学上,特别是在拓扑学中,一个纤维丛(fiber/fibrebundle)是一个局部看来像两个空间的直积的空间,但是整体可能有不同的结构。每个纤维丛有个连续满射π?:E→B使得E对于某个F(称为纤维空间)局部看来象直积空间B×F(这里局部表示在B上局部。)一个可以整体上如此表达的丛(通过一个保持π的同胚[阅读全文]
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