摘要:超限归纳法 正文 又称超穷归纳法,数学中用来证明某种类型命题的重要方法,亦称超限归纳证法。设 (Χ,≤)是一个良序集,对任意α∈Χ,Χα={b∈Χ│b<α}称为在Χ中由α所确定的截段。E嶅Χ称为归纳子集,如果对于任何α∈Χ,只要截段Χα嶅E,就有α∈E。超限归纳定理断言:设E为良序集(Χ,≤)的归纳子集,则E=Χ。因为若α为Χ的最小元素,则由,可得α∈E:如果α┡为Bα={b∈Χ│b>α}的最小元素,那么Χα'={x∈Χ│x<α┡}={α}嶅E,遂有α┡∈E。同理可[阅读全文]